Gerhard Gerlich's Vektor- und Tensorrechnung für die Physik PDF

By Gerhard Gerlich

ISBN-10: 3322863794

ISBN-13: 9783322863799

ISBN-10: 3528030305

ISBN-13: 9783528030308

Dieses Buch ist bei dem langjahrigen Versuch entstanden, mit den ublichen Mathematikvorlesungen, wie ich sie in Kiel in den Jahren von 1962 bis 1968 gehort habe, die fur die klassischen Feldtheorien und die Quantentheorie notige Vektor-und Tensorrechnung zu verstehen. Mein Dank gilt deshalb all denen, bei denen ich Vektor-und Tensorrechnung gelernt habe, ohne daf ihnen dies vermutlich bekannt ist. Ich hoffe, dass ich niemanden im Literatur verzeichnis vergessen habe. Ich danke besonders Herrn Prof. Dr. Egon Richter, der wesentlich zum Entstehen dieses Buches beigetragen hat, da er sich nicht davon abbringen liess, dass ein solches Buch notwendig sei. Allen Mitarbeitern unseres Lehrstuhls und sonstigen Zuhorern meiner Vorlesungen danke ich fur alle zustimmenden oder kritischen Anregungen. Dem Vieweg Verlag danke ich fur die freundliche und sehr angenehme Zusammenarbeit. Gerhard GerUch IV Inhaltsverzeichnis 1. Einfuhrung............. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 1 . . . . 2. Bezeichnungen der Mengenlehre und Algebra. . . . . . . . .. . . . four three. Grundbegriffe der linearen Algebra .................... eight 3.l. Vektorraume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . eight . . . . . . . . 3.2. Der algebraische Dualraum oder Kovektorraum ................ 17 3.3. Der Dualraum der direkten Summe von Vektorraumen ........... 21 3.4. Das Identifizieren von Vektorraumen . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 23 . . . . 3.5. Symmetrische Vektorraume ............................. 31 3.6. Herrnitesche Vektorraume ...................... . . . . . .. . 36 four. Grundbegriffe der multilinearen Algebra ................ forty-one 4.l. Tensoren.......................................... forty-one 4.2. Tensoren hoherer Stufenzahl ............................ fifty four 4.3. Symmetrische und antisymmetrische Tensoren. . . . . . . . . . . .. . . 60 . . 4.4. Tensorprodukte von linearen Abbildungen ................... seventy three 4.5. Volumenfunktionen und alternierende Multilinearformen ......... eighty two 4.6. Erganzungen und Grassmannsche Erganzungen ................. ninety three five. Differenzierbare Mannigfaltigkeiten .................... one zero one 5.1. Differenzierbare Mannigfaltigkeiten der Physik. . . . . . . . . . . . . one zero one . . . ."

Show description

Read or Download Vektor- und Tensorrechnung für die Physik PDF

Similar german_5 books

New PDF release: Forschung und Entwicklung für die Telekommunikation —

Diese Studie untersucht das Forschungs- und Entwicklungs-System für die Telekommunikation in zehn Ländern. Sie analysiert das Zusammenwirken von Staat, Netzträgern, Herstellern und Forschungseinrichtungen und entwickelt ein valides Bild von den nationalen FuE-Systemen und ihren Vor- und Nachteilen. Aus der Zusammenschau der Systeme werden FuE-politische und wettbewerbspolitische Schlußfolgerungen gezogen.

Get Menschheit auf dem Prüfstand: Einsichten aus 4,5 Milliarden PDF

Menschheit auf dem Prüfstand Nicht die Erde - sie existiert seit 4,5 Milliarden Jahren -, sondern die Menschheit und mit ihr zahlreiche Tier- und Pflanzenarten sind gefährdet. Unsere scheinbar so erfolgreiche Maximierung technischer und wirtschaftlicher, nur gewinnorientierter Leistungen haben uns in eine Sackgasse geführt.

Vektor- und Tensorrechnung für die Physik - download pdf or read online

Dieses Buch ist bei dem langjahrigen Versuch entstanden, mit den ublichen Mathematikvorlesungen, wie ich sie in Kiel in den Jahren von 1962 bis 1968 gehort habe, die fur die klassischen Feldtheorien und die Quantentheorie notige Vektor-und Tensorrechnung zu verstehen. Mein Dank gilt deshalb all denen, bei denen ich Vektor-und Tensorrechnung gelernt habe, ohne daf ihnen dies vermutlich bekannt ist.

Extra info for Vektor- und Tensorrechnung für die Physik

Sample text

5) Man erkennt sofort, daß die Matrix aij = aib j höchstens den Rang 1 hat, während es bei einer allgemeinen Matrix aii nicht nötig ist. 4). Versucht man nun, 42 4. 5) sicher nicht möglich, die Verknüpfungen über die Verknüpfungen in den Komponenten zu definieren. 6) daß aber die Paare (av, w) und (v, aw) nur in wenigen Spezialfällen übereinstimmen. 5) ein Paar einer Linearkombination von Paaren entsprechen soll. Bei diesem Identifizieren stellt sich dann aber folgendes Problem: Wenn man es zu ungeschickt angefangen hat, sind alle Elemente nach dem Identifizieren gleich.

113) (1* 01 1(x), y) =(11 (x), I(y)) =(I(y), x). 113) (l(y), x) = (I (x), y). 115) Man definiert deshalb: Eine lineare Abbildung I von einem Vektorraum V in den zugehörigen Dualraum V* heißt (anti-)symmetrisch, wenn für beliebige Vektoren x, y aus V gilt: (I (x), y) = (-) (I (y), x). 4. 110) schreiben läßt als 1*=(-)1. 112) geführt haben, kann man dann ausdrücken durch: Es sei I eine injektive lineare Abbildung von V in V*. Das Identifizieren von V mit I(V) ist genau dann mit dem Identifizieren von V mit dem Teilraum 11 (V) von V** verträglich, wenn 1 symmetrisch ist.

Nur wenn sr = fk bei jedem Basiswechsel ist, stimmt das Transformationsverhalten beider Matrizen überein. 142) auch in der gestrichenen Basis berechnen kann. 5. 136) und dieser Rechnung erhält man, daß die Eigenschaft der Matrix von 10 A, (anti)symmetrisch zu sein, unabhängig von der gewählten Basis ist und mit der Eigenschaft der Abbildung übereinstimmt. 140) gehörende Matrix des inversen Isomorphismus r l schreibt man mit oben stehenden Indizes. Es ist eine symmetrische Abbildung von V* in V: I-I(d k) = gkib i bzw.

Download PDF sample

Vektor- und Tensorrechnung für die Physik by Gerhard Gerlich


by Kenneth
4.4

Rated 4.03 of 5 – based on 9 votes